Hướng dẫn giải

Quan sát các đồ thị ta thấy:

a) Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\) nên hàm số y = x² – 3x + 2 nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\).

Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\) nên hàm số y = x² – 3x + 2 đồng biến trên khoảng \(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\).

b) Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) nên hàm số y = – 2x² + 2x + 3 đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) nên hàm số y = – 2x² + 2x + 3 nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).

c) Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng (– ∞; – 1) nên hàm số y = x² + 2x + 1 nghịch biến trên khoảng (– ∞; – 1).

Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng (– 1; +∞) nên hàm số y = x² + 2x + 1 đồng biến trên khoảng (– 1; +∞).

d) Đồ thị hàm số đi lên từ trái qua phải trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\) nên hàm số y = – x² + x – 1 đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;\frac{1}{2}} \right)\).

Đồ thị hàm số đi xuống từ trái qua phải trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) nên hàm số y = – x² + x – 1 nghịch biến trên khoảng \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\).