Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai: A. 3 OA→+4 OB→=5a;B. 2 OA→+3 OB→=5a;C. 7 OA→−2 OB→=5a;D. 11 OA→−6 OB→=5a.

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:02 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

A. $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = 5 a;$

B. $|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 5 a;$

C. $|7 \vec{O A} - 2 \vec{O B}| = 5 a;$

D. $|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 5 a .$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Đáp án đúng là: C

Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai: (ảnh 1)

Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:

- Gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho

$O C = 3 O A$ $\Rightarrow 3 \vec{O A} = \vec{O C} .$

Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho

$O D = 4 O B$ $\Rightarrow 4 \vec{O B} = \vec{O D} .$

Dựng hình chữ nhật OCED suy ra $\vec{O C} + \vec{O D} = \vec{O E}$ (quy tắc hình bình hành).

Ta có: $|3 \vec{O A} + 4 \vec{O B}| = |\vec{O C} + \vec{O D}| = |\vec{O E}| = O E = C D = \sqrt{O C^{2} + O D^{2}} = 5 a .$

Do đó, A đúng

- B đúng, vì $|2 \vec{O A}| + |3 \vec{O B}| = 2 |\vec{O A}| + 3 |\vec{O B}| = 2 a + 3 a = 5 a .$

- D đúng, vì $|11 \vec{O A}| - |6 \vec{O B}| = 11 |\vec{O A}| - 6 |\vec{O B}| = 11 a - 6 a = 5 a .$

Vậy chỉ còn đáp án C.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?