Tam giác ABC có AB=6−22, BC=3, CA=2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A^. Khi đó góc ADB^ bằng bao nhiêu độ?A. 45°;B. 60°;C. 75°;D. 90°;

Tam giác ABC có AB=căn bậc hai 6-căn bậc hai 2 /2, BC=căn bậc hai 3, CA= căn bậc hai 2. Gọi D là chân đường

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:02 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tam giác ABC có

A B = \frac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{2}, B C = \sqrt{3}, C A = \sqrt{2}

. Gọi D là chân đường phân giác trong góc

\hat{A}

. Khi đó góc

\hat{A D B}

bằng bao nhiêu độ?

A. $45 °;$

B. $60 °;$

C. $75 °;$

D. $90 °;$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Đáp án đúng là: C

Tam giác ABC có AB=căn bậc hai 6-căn bậc hai 2 /2, BC=căn bậc hai 3, CA= căn bậc hai 2. Gọi D là chân đường (ảnh 1)

Theo định lí hàm cosin, ta có:

$\cos \hat{B A C} = \frac{A B^{2} + A C^{2} - B C^{2}}{2. A B . A C} = - \frac{1}{2}$

$\Rightarrow \hat{B A C} = 120 ° \Rightarrow \hat{B A D} = 60 °$

$\cos \hat{A B C} = \frac{A B^{2} + B C^{2} - A C^{2}}{2. A B . B C} = \frac{\sqrt{2}}{2} \Rightarrow \hat{A B C} = 45 °$

Trong $Δ A B D$ có $\hat{B A D} = 60 °, \hat{A B D} = 45 ° \Rightarrow \hat{A D B} = 75 °$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?