a) Chứng minh phương trình x5 + 4x3- x2- 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1). b) Tính limx→3x−2−1x−3. c) Xét tính liên tục của hàm số fx=x2+x−2x2−1 khi x<132x khi x≥1tại x = 1.

Chứng minh phương trình x5 + 4x3  x2  1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 13:50 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

a) Chứng minh phương trình x⁵ + 4x³ - x² - 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

b) Tính $\lim_{x \to 3} \frac{\sqrt{x - 2} - 1}{x - 3} .$

c) Xét tính liên tục của hàm số

f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} + x - 2}{x^{2} - 1} k h i x < 1 \\ \frac{3}{2} x k h i x \geq 1 \end{matrix}

tại x = 1.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a) Xét hàm số f (x) = x⁵ + 4x³ - x² - 1 là hàm liên tục

b) trên ℝ nên cũng liên tục trên khoảng (0; 1) (1)

Ta có: f(0) = –1; f(1) = 1 + 4 – 1 = 3

Do đó f (0).f (1) = (-1).3 = -3 < 0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra phương trình f (x) = 0 cho ít nhất

một nghiệm x thuộc khoảng (0; 1).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?