Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: A

$I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - \sqrt{x^{2} - 2 x}) = \lim_{x \to + \infty} [(\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - x + 1) + (x - 1 - \sqrt{x^{2} - 2 x})] = \lim_{x \to + \infty} \frac{(\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - x + 1) [{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}}}^{2} + \sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} (x - 1) + {(x - 1)}^{2}]}{{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}}}^{2} + \sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} (x - 1) + {(x - 1)}^{2}} + \lim_{x \to + \infty} \frac{(x - 1 - \sqrt{x^{2} - 2 x}) (x - 1 + \sqrt{x^{2} - 2 x})}{x - 1 + \sqrt{x^{2} - 2 x}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{(x^{3} + 2 x^{2}) - {(x - 1)}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}}}^{2} + \sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} (x - 1) + {(x - 1)}^{2}} + \lim_{x \to + \infty} \frac{{(x - 1)}^{2} - (x^{2} - 2 x)}{x - 1 + \sqrt{x^{2} - 2 x}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{5 x^{2} - 3 x + 1}{{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}}}^{2} + \sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} (x - 1) + {(x - 1)}^{2}} + \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x - 1 + \sqrt{x^{2} - 2 x}} = \frac{5}{1 + 1 + 1} + 0 = \frac{5}{3} .$

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án đúng là: A

$I = \lim_{x \to + \infty} (\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - \sqrt{x^{2} - 2 x}) = \lim_{x \to + \infty} [(\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - x + 1) + (x - 1 - \sqrt{x^{2} - 2 x})] = \lim_{x \to + \infty} \frac{(\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} - x + 1) [{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}}}^{2} + \sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} (x - 1) + {(x - 1)}^{2}]}{{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}}}^{2} + \sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} (x - 1) + {(x - 1)}^{2}} + \lim_{x \to + \infty} \frac{(x - 1 - \sqrt{x^{2} - 2 x}) (x - 1 + \sqrt{x^{2} - 2 x})}{x - 1 + \sqrt{x^{2} - 2 x}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{(x^{3} + 2 x^{2}) - {(x - 1)}^{3}}{{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}}}^{2} + \sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} (x - 1) + {(x - 1)}^{2}} + \lim_{x \to + \infty} \frac{{(x - 1)}^{2} - (x^{2} - 2 x)}{x - 1 + \sqrt{x^{2} - 2 x}} = \lim_{x \to + \infty} \frac{5 x^{2} - 3 x + 1}{{\sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}}}^{2} + \sqrt[3]{x^{3} + 2 x^{2}} (x - 1) + {(x - 1)}^{2}} + \lim_{x \to + \infty} \frac{1}{x - 1 + \sqrt{x^{2} - 2 x}} = \frac{5}{1 + 1 + 1} + 0 = \frac{5}{3} .$

1 câu trả lời 64

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11