Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề nào sau đây đúng? (ảnh 1)

Xét phương án A.

Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}^{'}} = \vec{{AC}^{'}}$ , $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$ , $\vec{CB} - \vec{CA} = \vec{AB}$ .

Các vectơ $\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{{AC}^{'}}$ không đồng phẳng vì ABCC' là tứ diện.

Xét phương án B. Ta có $\vec{{AA}^{'}}, \vec{{BB}^{'}}, \vec{{CC}^{'}}$ đồng phẳng vì giá của chúng là các đường thẳng song song nhau nên sẽ luôn song song với một mặt phẳng nào đó.

Xét phương án C. Ta có $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}, \vec{C^{'} B^{'}} + \vec{C^{'} D^{'}} = \vec{C^{'} A^{'}}$ . Các vectơ $\vec{AC}, \vec{C^{'} A^{'}}, \vec{A^{'} C}$ có giá là các đường thẳng cùng nằm trên mặt phẳng $({AA}^{'} C^{'} C)$ nên chúng đồng phẳng.

Xét phương án D. Ta có $\vec{AB} + \vec{{AA}^{'}} = \vec{{AB}^{'}}$ , $\vec{AD} + \vec{{AA}^{'}} = {AD}^{'}$ . Các vectơ $\vec{{AB}^{'}}, \vec{{AD}^{'}}, \vec{x} = \vec{{AB}^{'}} + \vec{{AD}^{'}}$ hiển nhiên đồng phẳng.

Chọn đáp án D.

...Xem thêm

Answer 2