Cho hàm số fx=x2−4x+3x−1 khi x>1ax+1 khi x≤1. Xác định số thực a để hàm số liên tục tại điểm x = 1A. a = –1. B. a = 1.C. a = 3.D. a = –3.

Cho hàm số f(x) = x^2−4x+3x−1 khi x lớn hơn 1; ax+1 khi x nhỏ hơn hoặc bằng 1. Xác định số thực

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 13:50 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số

f (x) = \{\begin{cases} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1} khi x > 1 \\ ax + 1 khi x \leq 1 \end{cases} .

Xác định số thực a để hàm số liên tục tại điểm x = 1

A. a = –1.

B. a = 1.

C. a = 3.

D. a = –3.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 239

Hoàng Bách

4 năm trước

Tập xác định $D = ℝ .$

Ta có f(1) = a + 1

và $\lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} (ax + 1) = a + 1;$ $\lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x - 1}$ $= \lim_{x \to 1^{+}} (x - 3)$ $= - 2 .$

Hàm số đã cho liên tục tại $x = 1$ $\Leftrightarrow f (1) = \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} f (x)$ $\Leftrightarrow a + 1 = - 2 \Leftrightarrow a = - 3 .$

Chọn đáp án D.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 239

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11