Xác định a để hàm số fx=a2x−2x+2−2 khi x<2 1−ax khi x≥2 liên tục trên ℝ.

Hàm số xác định trên ℝ Với x < 2 => hàm số liên tục Với x > 2 => hàm số liên tục Với x = 2, ta có limx→2+f(x)=limx→2+(1−a)x=2(1−a)=f(2) limx→2−f(x)=limx→2−a2(x−2)x+2−2=limx→2−a2(x+2+2)=4a2 Hàm số liên tục trên ℝ⇔ hàm số liên tục tại x = 2 ⇔limx→2−f(x)=limx→2+f(x)⇔4a2=2(1−a)⇔a=−1,a=12. Vậy a = -1, a = 12

Xác định a để hàm số f(x) = (a^2)(x−2)/(căn bậc hai của (x+2) − 2 khi x nhỏ hơn 2

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 11 Toán học

· 13:50 10/08/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Xác định a để hàm số

f (x) = \{\begin{matrix} \frac{a^{2} (x - 2)}{\sqrt{x + 2} - 2} khi x < 2 \\ (1 - a) x khi x \geq 2 \end{matrix}

liên tục trên

ℝ

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 74

sharking

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Bình An

4 năm trước

Hàm số xác định trên $ℝ$

Với x < 2 => hàm số liên tục

Với x > 2 => hàm số liên tục

Với x = 2, ta có $\lim_{x \to 2^{+}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} (1 - a) x$ $= 2 (1 - a) = f (2)$

$\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{a^{2} (x - 2)}{\sqrt{x + 2} - 2}$ $= \lim_{x \to 2^{-}} a^{2} (\sqrt{x + 2} + 2)$ $= 4 a^{2}$

Hàm số liên tục trên $ℝ \Leftrightarrow$ hàm số liên tục tại x = 2

$\Leftrightarrow \lim_{x \to 2^{-}} f (x) = \lim_{x \to 2^{+}} f (x)$ $\Leftrightarrow 4 a^{2} = 2 (1 - a)$ $\Leftrightarrow a = - 1, a = \frac{1}{2}$ .

Vậy a = -1, a = $\frac{1}{2}$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 74

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 11