Bài 3:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức a)S=2x-x^2-4 b)U=24x-9x^2-18 c)T=-x^2-4x Giúp mình với, mình đang cần gấp, cảm ơn nhiều!

Hải My Hỏi từ APP VIETJACK

· 19:09 31/07/2022

Bài 3:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a)S=2x-x^2-4
b)U=24x-9x^2-18
c)T=-x^2-4x
Giúp mình với, mình đang cần gấp, cảm ơn nhiều!

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

$S = 2 x - x^{2} - 4 S = - (x^{2} - 2 . x . 1 + 1) - 3 S = - {(x - 1)}^{2} - 3$

Do $- {(x - 1)}^{2} \leq 0 \forall x \Rightarrow - {(x - 1)}^{2} - 3 \leq - 3 \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1$

Vậy GTLN của S là -3 tại x = 1

$U = 24 x - 9 x^{2} - 18 U = - [{(3 x)}^{2} - 2.3 x . 4 + 16] - 2 U = - {(3 x - 4)}^{2} - 2$

Do $- {(3 x - 4)}^{2} \leq 0 \forall x \Rightarrow - {(3 x - 4)}^{2} - 2 \leq - 2 \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow 3 x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = \frac{4}{3}$

Vậy GTLN của U là -2 tại x = 4/3

$T = - x^{2} - 4 x T = - (x^{2} + 4 x + 4) + 4 T = - {(x + 2)}^{2} + 4$

Do $- {(x + 2)}^{2} \leq 0 \forall x \Rightarrow - {(x + 2)}^{2} + 4 \leq 4 \forall x$

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x + 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 2$

Vậy GTLN của T là 4 tại x = -2

...Xem thêm

0 bình luận

1 ( 5.0 )

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?