Quảng cáo
1 câu trả lời 606
a)
Xét tứ giác BHCK có : MH = MK = HK/2
MB = MI = BC/2
=> BHCK là hình bình hành
b) BK vuông góc AB và CK vuông góc AC
Vì BHCK là hình bình hành ( cmt )
=> BK // HC và CK // BH ( tính chất hình bình hành )
mà CH vuông góc AB = F và BH vuông góc AC = E ( gt )
=> BK vuông góc AB và CK vuông góc AC ( Từ vuông góc đến // )
c)
Vì I đối xứng với H qua BC nên BC là đường trung bình của HI
Mà M thuộc BC => MH = MI ( tính chất đường trung trực )
mà MH = MK = HK/2 (gt)
=> MI = MH = MK = 1/2 HC
=> Tam giác HIK vuông tại I
mà BC vuông góc HI (gt)
=> IC // BC => BICK là hình thang (1)
Ta có : BC là đường trung trực của HI (cmt)
=> CI = CH
mà CH = BK ( vì BKCH là hình bình hành)
=> BK = CI (2)
Từ ( 1) và (2) => BICK là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết )
d) Giả sử GHCK là hình thang cân
=> Góc HCK = Góc GHC
mà góc HCK + góc C1 = 90 độ
góc GHC + góc C2 = 90 độ
=> Góc C1= góc C2
=> CF là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
=> Tam giác ABC cân tại C
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
