Bài 1. Biết số tự nhiên a chi 5 dư 1, số tự nhiên b chia 5 dư 2. Chứng minh tổng các bình phương
của hai số a và b chia hết cho 5.
Bài 2. Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.
Bài 3. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp biết rằng hiệu các bình phương của chúng bằng 31.
Bài 4. Cho n là số tự nhiên không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia 3 dư 1.
Quảng cáo
1 câu trả lời 373
5.(a)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1)(2k+4)2−(2k)2=4k2+16k+16−4k2=16k+16=16(k+1) chia hết cho 16 (dpcm)
(b)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2)(2k+7)2−(2k+1)2=4k2+28k+49−4k2−4k−1=24k+48=24(k+2) chia hết cho 24 (dpcm)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
