Tâm Anh Khổng Nguyễn
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho tam giác ABC có AB=AC ,M là trung điểm của BC . Trên tia đối của MA lấy D sao cho MA = MD .a) Chứng minh tam giác ABM= tam giác CDM b) chứng minh AB//DC c) AM vuông góc với MC d)Tìm điều kiện tam giác ABC để góc ADC = 30°
Quảng cáo
2 câu trả lời 2271
a. xét ABM và DCM ta có:
AM = MD
góc AMD = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
ABM = DCM (c.g.c)
b. Theo câu a có: △ABM = △DCM
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và DC
Nên AB // CD
c. Tam giác ABC có AB=AC => Tam giác ABC cân tại A (1)
M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến hạ từ A trong tam giác ABC (2)
Từ (1,2) => AM là đường cao (tính chất tam giác cân)
=>AM vuông góc BC
Hay AM vuông góc với MC
d. Theo câu b có: ∠BAM=∠MDC
giả thiết cho
=> góc BAM = 30 độ
Tam giác ABC cân có AM là trung tuyến
AM cũng là đường phân giác của góc A (tính chất tam giác cân)
Vậy tam giác ABC cần điều kiện góc A = 60 độ để góc ADC = 30°
a. xét △ABM và △DCM ta có:
AM = MD
góc AMD = góc CMD (2 góc đối đỉnh)
BM = MC (do M là trung điểm của BC)
⇒△ABM = △DCM (c.g.c)
b. Theo câu a có: △ABM = △DCM
⇒∠BAM=∠MDC
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng AB và DC
Nên AB // CD
c. Tam giác ABC có AB=AC => Tam giác ABC cân tại A (1)
M là trung điểm của BC => AM là trung tuyến hạ từ A trong tam giác ABC (2)
Từ (1,2) => AM là đường cao (tính chất tam giác cân)
=>AM vuông góc BC
Hay AM vuông góc với MC
d. Theo câu b có: ∠BAM=∠MDC
giả thiết cho ∠ADC=30°
=> góc BAM = 30 độ
Tam giác ABC cân có AM là trung tuyến
⇒ AM cũng là đường phân giác của góc A (tính chất tam giác cân)
⇒∠BAM=∠CAM=∠BAC2⇒∠BAC=2∠BAM=2.30°=60°
Vậy tam giác ABC cần điều kiện góc A = 60 độ để góc ADC = 30°
...Xem thêm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
114974
-
Hỏi từ APP VIETJACK76194
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
55173 -
48580
Gửi báo cáo thành công!
