Q=
Rút gọn Q được : Q=
Đề : Tìm giá trị lớn nhất ( Max ) của biểu thức Q ( sau khi rút gọn ) .
p/s : Cái này có sử dụng được bất đẳng thức Cô si không ạ ??
E cảm ơn ạ , mong mọi người giúp gấp
Quảng cáo
2 câu trả lời 448
Có
Vì với mọi x
=> với mọi x
Hay
=>
=> Q max =
<=> x = -
$Q=\dfrac{1}{{{x}^{2}}-x+1}$
Đặt $A={{x}^{2}}-x+1$
$\to 4A=4{{x}^{2}}-4x+4$
$\to 4A=\left( 4{{x}^{2}}-4x+1 \right)+3$
$\to 4A={{\left( 2x-1 \right)}^{2}}+3$
Ta có ${{\left( 2x-1 \right)}^{2}}\ge 0$
$\to {{\left( 2x-1 \right)}^{2}}+3\ge 3$
$\to 4A\ge 3$
$\to A\ge \dfrac{3}{4}$
$\to \dfrac{1}{A}\le \dfrac{4}{3}$
$\to Q\le \dfrac{4}{3}$
$\to \max Q=\dfrac{4}{3}$
Dấu “=” xảy ra khi $2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Vậy $\max Q=\dfrac{4}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}$
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
16791
-
9698
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8086 -
7125
-
Thắng Nguyễn 20 điểm
-
Nguyễn Quang Huy
20 điểm
-
Thanh son Nguyen thi 20 điểm
-
Hồng Nhung Phạm 20 điểm
-
tnd 1 20 điểm
-
Hiền Đàm Thị 20 điểm
-
Cẩm tú Lê thị 20 điểm
-
Bs Hs 20 điểm
-
Quyet Nguyen 20 điểm
-
Hà Đào 20 điểm
-
Nxbxbx Dbds 20 điểm
-
Bombaya 20 điểm
-
Hùng Đỗ 20 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
4 năm trước12015
-
4 năm trước11391
-
4 năm trước10065
-
4 năm trước10357
-
4 năm trước9793
