Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án đúng là: B

Ta vẽ đường thẳng d₁: 2x + 3y – 6 = 0, đường thẳng d₁ đi qua hai điểm (0; 2) và (3; 0)

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 + 3.0 – 6 = - 6 < 0, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình 2x + 3y – 6 ≤ 0, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d₁ và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).

Ta vẽ đường thẳng d₂: 2x – 3y – 1 = 0, đường thẳng d₂ đi qua hai điểm $(0; - \frac{1}{3})$ và $(\frac{1}{2}; 0)$

Xét điểm O(0; 0) thay vào phương trình đường thẳng ta có 2.0 – 3.0 – 1 = - 1 < 0, điểm O(0; 0) thoả mãn bất phương trình 2x – 3y – 1 ≤ 0, vậy điểm O(0; 0) thuộc miền nghiệm của bất phương trình. Ta có miền nghiệm của bất phương trình là phần nửa mặt phẳng được chia bởi d₂ và chứa điểm O(0; 0) (kể cả bờ).

x $\geq$ 0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng nằm bên phải trục tung (kể cả trục tung).

Miền nghiệm là phần không bị gạch trong hình dưới đây (kể cả bờ).

Biểu thức P = y – x, với x và y thỏa mãn hệ bất phương trình (ảnh 1)

Miền nghiệm là hình tam giác ABC (kể cả biên), với A(0; 2); $B (\frac{7}{4}; \frac{5}{6})$ , $C (0; - \frac{1}{3})$ .

Ta có

P(x; y) = y – x suy ra P(0; 2) = 2 – 0 = 2;

P(x; y) = y – x suy ra P $(\frac{7}{4}; \frac{5}{6})$ = $\frac{5}{6} - \frac{7}{4} = - \frac{11}{12}$ ,

P(x; y) = y – x suy ra P $(0; - \frac{1}{3})$ = $- \frac{1}{3} - 0 = - \frac{1}{3}$

Vậy giá trị lớn nhất của P là a = 2 và giá trị nhỏ nhất của P là $b = - \frac{11}{12}$ .

...Xem thêm

Answer 2