Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính: a) AB→.AO→ ; b) AB→.AD→ .

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:

a) $\vec{A B} . \vec{A O}$ ;

b) $\vec{A B} . \vec{A D}$ .

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 96

Bình An

4 năm trước

Media VietJack

Vì ABCD là hình chữ nhật nên BC = AD = a, CD = AB = 2a, hai đường chéo AC và BD bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

Áp dụng định lí Pythagore cho tam giác vuông ABC ta có:

AC² = AB² + BC² = (2a)² + a² = 5a² $\Rightarrow A C = a \sqrt{5}$ .

Do đó: $B D = A C = a \sqrt{5}$ .

Suy ra: $A O = \frac{1}{2} A C = \frac{1}{2} . a \sqrt{5} = \frac{a \sqrt{5}}{2}$ .

Ta có: $co s \hat{B A O} = co s \hat{B A C} = \frac{A B}{A C} = \frac{2 a}{a \sqrt{5}} = \frac{2}{\sqrt{5}}$ .

a) $\vec{A B} . \vec{A O} = | \vec{A B} | . | \vec{A O} | . c o s (\vec{A B}, \vec{A O})$ $= A B . A O . \cos \hat{B A O}$ $= 2 a . \frac{a \sqrt{5}}{2} . \frac{2}{\sqrt{5}} = 2 a^{2}$ .

b) $\vec{A B} . \vec{A D} = | \vec{A B} | . | \vec{A D} | . c o s (\vec{A B}, \vec{A D})$ $= A B . A D . c o s \hat{B A D}$ = 2a . a . cos90° = 0.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 96

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10