Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng 2 . Tính các tích vô hướng:AB→.AC→, AC→. BC→, BA→. BC→

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng căn2 . Tính các tích vô hướng:

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh huyền bằng

\sqrt{2}

. Tính các tích vô hướng:

\vec{A B} . \vec{A C}, \vec{A C} . \vec{B C}, \vec{B A} . \vec{B C}

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 352

Ngọc Anh

4 năm trước

Media VietJack

Tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC, BC = $\sqrt{2}$ và $\hat{A B C} = \hat{A C B} = 45 °$ .

Đặt AB = AC = a > 0.

Theo định lí Pytahgore ta có: BC² = AB² + AC²

Suy ra: ${(\sqrt{2})}^{2} = a^{2} + a^{2}$ $\Leftrightarrow 2 a^{2} = 2 \Leftrightarrow a^{2} = 1 \Rightarrow a = 1$ .

Do đó: AB = AC = 1.

+ Ta có: $\vec{A B} . \vec{A C} = | \vec{A B} | . | \vec{A C} | . c o s (\vec{A B}, \vec{A C})$ = 1 . 1 . cos90° = 0.

+ Có: $\vec{A C} . \vec{B C} = (- \vec{C A}) . (- \vec{C B}) = \vec{C A} . \vec{C B}$

$= | \vec{C A} | . | \vec{C B} | . c o s (\vec{C A}, \vec{C B})$

$= C A . C B . c o s \hat{A C B}$

= 1 . $\sqrt{2}$ . cos45° = 1.

+ Và $\vec{B A} . \vec{B C} = | \vec{B A} | . | \vec{B C} | . c o s (\vec{B A}, \vec{B C})$ $= B A . B C . c o s \hat{A B C}$ $= 1. \sqrt{2} . \cos 45 ° = 1$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 352

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10