Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Xác định điểm O sao cho OA→+3OB→=0→. b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có MA→+3MB→=4MO→.

Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Xác định điểm O sao cho vecto OA + 3vecto OB = vecto O

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hai điểm phân biệt A và B.

a) Xác định điểm O sao cho $\vec{O A} + 3 \vec{O B} = \vec{0}$ .

b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có $\vec{M A} + 3 \vec{M B} = 4 \vec{M O}$ .

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a) Ta có: $\vec{O A} + 3 \vec{O B} = \vec{0}$ $\Leftrightarrow \vec{O A} = - 3 \vec{O B}$ .

Do đó ba điểm A, O, B thẳng hàng và hai vectơ $\vec{O A}$ và $\vec{O B}$ ngược hướng thỏa mãn $| \vec{O A} | = 3. | \vec{O B} |$ .

Khi đó O nằm trên đoạn thẳng AB thỏa mãn OA = 3OB.

Media VietJack

b) Với điểm M bất kì ta có: $\vec{M A} + 3 \vec{M B} = (\vec{M O} + \vec{O A}) + 3 (\vec{M O} + \vec{O B})$

$= \vec{M O} + \vec{O A} + 3 \vec{M O} + 3 \vec{O B}$

$= 4 \vec{M O} + (\vec{O A} + 3 \vec{O B}) = 4 \vec{M O} + \vec{0} = 4 \vec{M O}$ .

Vậy với mọi điểm M bất kì ta có $\vec{M A} + 3 \vec{M B} = 4 \vec{M O}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?