Cho hai vectơ a→ và b→ cùng phương, b→ khác 0→ và cho c→=|a→||b→|.b→. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ a→ và c→

Cho hai vectơ a và b cùng phương, vecto b khác vecto 0 và cho

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương, $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ và cho $\vec{c} = \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . \vec{b}$ . So sánh độ dài và hướng của hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 105

Minh Đức

4 năm trước

Vì $| \vec{a} | \geq 0, | \vec{b} | > 0$ (độ dài của vectơ và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ ).

Nên $\frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} \geq 0$ .

Mà $\vec{c} = \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . \vec{b}$ nên vectơ $\vec{c}$ cùng hướng với vectơ $\vec{b}$ .

Do đó vectơ $\vec{c}$ cùng phương với $\vec{b}$ , mà vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương và $\vec{b}$ khác $\vec{0}$ .

Nên hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ cùng phương.

Ta lại có: $| \vec{c} | = | \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . \vec{b} | = \frac{| \vec{a} |}{| \vec{b} |} . | \vec{b} | = | \vec{a} |$ .

Vậy hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{c}$ cùng độ dài và cùng phương.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 105

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10