Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tam giác ABC có F và E lần lượt là trung điểm của AB và AC.

Do đó EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF // = $\frac{1}{2}$ BC.

Do D là trung điểm của BC nên BD = DC = $\frac{1}{2} B C$ .

Suy ra EF = BD = DC và EF // BD, EF // DC.

Hai vectơ $\vec{E F}$ và $\vec{D B}$ có giá song song với nhau, có cùng hướng đi từ phải qua trái nên hai vectơ này cùng hướng, hơn nữa $| \vec{E F} | = | \vec{D B} |$ .

Do đó $\vec{E F} = \vec{D B}$ .

Tương tự ta có: $\vec{E F} = \vec{C D}$ (do chúng cùng hướng và cùng độ dài).

b) Ta có FD là đường trung bình của tam giác ABC nên FD // = $\frac{1}{2}$ AC.

Mà E là trung điểm của AC nên AE = EC = $\frac{1}{2} A C$ .

Do đó: AE = EC = FD.

Hai vectơ $\vec{E C}$ và $\vec{D F}$ có giá song song và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa $| \vec{E C} | = | \vec{D F} |$ .

Do đó $\vec{E C}$ và $\vec{D F}$ là hai vectơ đối nhau hay $\vec{E C} = - \vec{D F}$ .

Hai vectơ $\vec{E A}$ và $\vec{E C}$ có giá trùng nhau và có hướng ngược nhau nên hai vectơ này ngược hướng. Hơn nữa $| \vec{E A} | = | \vec{E C} |$ .

Do đó $\vec{E C}$ và $\vec{E A}$ là hai vectơ đối nhau hay $\vec{E C} = - \vec{E A}$ .

Ngoài ra, ta còn có $\vec{E C} = - \vec{C E}$ .

...Xem thêm

Answer 2