Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x = –5 và điểm F(–4; 0). Cho ba điểm A(–3; 1), B(2; 8), C(0; 3). a) Tính các tỉ số sau: AFd(A,Δ),BFd(B,Δ),CFd(C,Δ). b) Hỏi mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng delta: x = –5 và điểm F(

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x = –5 và điểm F(–4; 0). Cho ba điểm A(–3; 1), B(2; 8), C(0; 3).

a) Tính các tỉ số sau: $\frac{A F}{d (A, Δ)}, \frac{B F}{d (B, Δ)}, \frac{C F}{d (C, Δ)}$ .

b) Hỏi mỗi điểm A, B, C lần lượt nằm trên loại đường conic nào nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó?

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a) Ta viết lại phương trình đường thẳng Δ: x + 0 . y + 5 = 0. Khi đó

$\frac{A F}{d (A, Δ)} = \frac{\sqrt{{(- 4 - (- 3))}^{2} + {(0 - 1)}^{2}}}{\frac{|- 3 + 0.1 + 5|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}}} = \frac{\sqrt{2}}{2};$

$\frac{B F}{d (B, Δ)} = \frac{\sqrt{{(- 4 - 2)}^{2} + {(0 - 8)}^{2}}}{\frac{|2 + 0.8 + 5|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}}} = \frac{10}{7};$

$\frac{C F}{d (C, Δ)} = \frac{\sqrt{{(- 4 - 0)}^{2} + {(0 - 3)}^{2}}}{\frac{|0 + 0.3 + 5|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}}} = 1.$

– Vì $\frac{A F}{d (A, Δ)} = \frac{\sqrt{2}}{2} < 1$ nên A nằm trên elip nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó.

– Vì $\frac{B F}{d (B, Δ)} = \frac{10}{7} > 1$ nên A nằm trên hypebol nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn ứng với tiêu điểm đó.

– Vì $\frac{C F}{d (C, Δ)} = 1$ nên A nằm trên parabol nhận F là tiêu điểm và Δ là đường chuẩn.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?