Các đường conic có phương trình như sau là đường elip hay hypebol? Tìm độ dài

· 14:23 20/06/2022

Các đường conic có phương trình như sau là đường elip hay hypebol? Tìm độ dài các trục, toạ độ tiêu điểm, tiêu cự, tâm sai của các đường conic đó.

a) $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{64} = 1$ ;

b) $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1$ .

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

a) Đây là đường elip.

Ta có a = 10, b = 8 $\Rightarrow c = \sqrt{a^{2} - b^{2}} = 6.$

Độ dài trục lớn là 2a = 20, độ dài trục bé là 2b = 16.

Toạ độ các tiêu điểm là F₁(–6; 0) và F₂(6; 0).

Tiêu cự là 2c = 12.

Tâm sai là $\Rightarrow c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 10.$

b) Đây là đường hypebol.

Ta có a = 6, b = 8 $\Rightarrow c = \sqrt{a^{2} + b^{2}} = 10.$

Độ dài trục thực là 2a = 12, độ dài trục ảo là 2b = 16.

Toạ độ các tiêu điểm là F₁(–10; 0) và F₂(10; 0).

Tiêu cự là 2c = 20.

Tâm sai là $e = \frac{c}{a} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?