a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

a) Lập phương trình chính tắc của parabol (P), biết phương trình đường chuẩn là x = –2.

b) Tìm toạ độ tiêu điểm của parabol (P).

c) Tìm toạ độ điểm M thuộc parabol (P), biết khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6.

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 năm trước

a) Gọi phương trình chính tắc của (P) là y² = 2px (p > 0).

Theo đề bài, phương trình đường chuẩn của (P) là x = –2 $\Rightarrow \frac{p}{2} = 2 \Rightarrow p = 4.$

Vậy phương trình chính tắc của (P) là y² = 8x.

b) Toạ độ tiêu điểm của (P) là $F (2; 0) .$

c) Gọi toạ độ của M là (x; y).

Khoảng cách từ M đến tiêu điểm bằng 6

$\Rightarrow x + \frac{p}{2} = 6 \Rightarrow x + \frac{4}{2} = 6 \Rightarrow x = 4 \Rightarrow y^{2} = 8.4 = 32 \Rightarrow y = \pm 4 \sqrt{2} .$

Vậy $M (4; 4 \sqrt{2})$ hoặc $M (4; - 4 \sqrt{2}) .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?