Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1/4; 0) và đường thẳng d: x+1/4. Viết phương trình của đường (P) là tập hợp tâm M(x; y) của các đường tròn (C) di động nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(1/4; 0) và đường thẳng d: x+1/4. Viết phương trình của đường (P) là tập hợp tâm M(x; y) của các đường tròn (C) di động nhưng luôn luôn đi qua A và tiếp xúc với d.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 208

Minh Đức

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Có MA = $\sqrt{{(\frac{1}{4} - x)}^{2} + {(0 - y)}^{2}} = \sqrt{{(\frac{1}{4} - x)}^{2} + y^{2}} .$

Khoảng cách từ M đến d là: d(M; d) = $| x + \frac{1}{4} | .$

Đường tròn (C) luôn đi qua A và tiếp xúc với d => MA = d(M; d) $\Leftrightarrow \sqrt{{(\frac{1}{4} - x)}^{2} + y^{2}} = | x + \frac{1}{4} |$

$\Leftrightarrow {(\frac{1}{4} - x)}^{2} + y^{2} = {| x + \frac{1}{4} |}^{2}$

$\Leftrightarrow (\frac{1}{16} - \frac{x}{2} + x^{2}) + y^{2} = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

$\Leftrightarrow y^{2} = x .$

Vậy (P) là một parabol có phương trình $y^{2}$ = 8x.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 208

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10