Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{1} = 1$ .

a) Xác định toạ độ các đỉnh, tiêu điểm, tiêu cự, độ dài trục thực của hypebol.

b) Xác định phương trình các đường tiệm cận của hypebol và vẽ hypebol trên.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a) Ta có: a = 2, b = 1, c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{5} .$

Toạ độ các đỉnh của hypebol là: A₁(–2; 0), A₂(2; 0).

Các tiêu điểm của hypebol là: F_{$(- \sqrt{5}; 0),$} F_{2 $(\sqrt{5}; 0) .$}

Tiêu cự của hypebol là: 2c = $2 \sqrt{5} .$

Độ dài trục thực của hypebol là: 2a = 4.

b) Phương trình các đường tiệm cận của hypebol là: $y = - \frac{b}{a} x = - \frac{1}{2} x$ và $y = \frac{b}{a} x = \frac{1}{2} x .$

Vẽ hypebol:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc (ảnh 1)

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?