Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y2 = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho điểm M(x; y) trên parabol (P): y2 = 2px (Hình 2). Tính khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F của (P).

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Vì M thuộc (P) nên $y^{2}$ = 2px.

Khoảng cách từ điểm M đến tiêu điểm F là: MF = $\sqrt{{(x - \frac{p}{2})}^{2} + {(y - 0)}^{2}}$

$= \sqrt{x^{2} - p x + \frac{p^{2}}{4} + y^{2}} = \sqrt{x^{2} - p x + \frac{p^{2}}{4} + 2 p x} = \sqrt{x^{2} + p x + \frac{p^{2}}{4}}$

= \sqrt{{(x + \frac{p}{2})}^{2}} = | x + \frac{p}{2} | = x + \frac{p}{2}

(vì x + p/2 > 0).

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?