Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng .

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 36/5.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 115

Hoàng Bách

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Gọi phương trình chính tắc của hypebol đã cho là $\frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ (a > 0, b > 0).

+) Hypebol có tiêu cự bằng 26, suy ra 2c = 20, suy ra c = 10.

+) Khoảng cách giữa hai đường chuẩn bằng 36/5, suy ra $2 \frac{a}{e} = \frac{36}{5}$ $\Rightarrow \frac{a}{e} = \frac{18}{5} \Rightarrow \frac{a^{2}}{c} = \frac{18}{5} \Rightarrow \frac{a^{2}}{10} = \frac{18}{5} \Rightarrow a^{2} = 36 \Rightarrow b^{2} = c^{2} - a^{2} = 10^{2} - 36 = 64.$

Vậy phương trình chính tắc của hypebol đã cho là $\frac{x^{2}}{36} - \frac{y^{2}}{64} = 1.$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 115

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10