Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1 và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0; Δ2:x−ae=0 (Hình 7). Gọi d(M; Δ1), d(M; Δ2) lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng Δ1, Δ2. Ta có: MF1d(M;Δ1)=|a+ex||x+ae|=|a+ex||a+ex|e=e. Dựa theo cách tính trên, tính MF2d(M;Δ2).

Hướng dẫn giải Ta viết lại phương trình đường thẳng Δ2 ở dạng: x+0y−ae=0. Với mỗi điểm M(x; y) thuộc hypebol, ta có: d(M,Δ2)=|x+0y−ae|12+02=|x−ae|. suy ra MF2d(M,Δ2)=|a−ex||x−ae|=|a−ex||xe−ae|=e.

Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H): x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 và hai đường thẳng

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho điểm M(x; y) trên hypebol $(H) : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1$ và hai đường thẳng $Δ_{1} : x + \frac{a}{e} = 0$ ; $Δ_{2} : x - \frac{a}{e} = 0$ (Hình 7).

Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H): x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 và hai đường thẳng (ảnh 1)

Gọi d(M; Δ₁), d(M; Δ₂) lần lượt là khoảng cách từ M đến các đường thẳng Δ₁, Δ₂.

Ta có: $\frac{M F_{1}}{d (M; Δ_{1})} = \frac{| a + e x |}{| x + \frac{a}{e} |} = \frac{| a + e x |}{\frac{| a + e x |}{e}} = e$ .

Dựa theo cách tính trên, tính $\frac{M F_{2}}{d (M; Δ_{2})}$ .

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

3 câu trả lời 106

Maria Sương

3 năm trước

Giúp e. Giải bài này vs ạ

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

sharking

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quang Minh

4 năm trước

Hướng dẫn giải

Ta viết lại phương trình đường thẳng Δ₂ ở dạng: $x + 0 y - \frac{a}{e} = 0.$ Với mỗi điểm M(x; y) thuộc hypebol, ta có: $d (M, Δ_{2}) = \frac{| x + 0 y - \frac{a}{e} |}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = | x - \frac{a}{e} | .$

suy ra $\frac{M F_{2}}{d (M, Δ_{2})} = \frac{| a - e x |}{| x - \frac{a}{e} |} = \frac{| a - e x |}{| \frac{x e - a}{e} |} = e .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

3 câu trả lời 106

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10