Tìm tâm sai của các hypebol sau: a) (H1):x24−y21=1; b) (H2):x29−y225=1; c) (H3):x23−y23=1.

Tìm tâm sai của các hypebol sau: a) (H1): x^2/4 - y^2/1 -1; b) (H2): x^2/9

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tìm tâm sai của các hypebol sau:

a) $(H_{1}) : \frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{1} = 1$ ;

b) $(H_{2}) : \frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{25} = 1$ ;

c) $(H_{3}) : \frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{3} = 1$ .

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Hướng dẫn giải

a) Có $a^{2} = 4, b^{2} = 1$ , suy ra a = 2, b = 1, c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{4 + 1} = \sqrt{5}$

=> tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{5}}{2} .$

b) Có $a^{2} = 9, b^{2} = 25$ , suy ra a = 3, b = 5, c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{9 + 25} = \sqrt{31}$

=> tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{31}}{3} .$

c) Có $a^{2} = 3, b^{2} = 3$ , suy ra a = $\sqrt{3},$ b = $\sqrt{3},$ c = $\sqrt{a^{2} + b^{2}} = \sqrt{3 + 3} = \sqrt{6}$

=> tâm sai của hypebol là e = $\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}} = \sqrt{2} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?