a) Nêu nhận xét về vị trí bốn đỉnh của elip (E) với bốn cạnh của hình chữ nhật

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

a) Nêu nhận xét về vị trí bốn đỉnh của elip (E) với bốn cạnh của hình chữ nhật cơ sở.

b) Cho điểm M(x; y) thuộc elip (E). Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của x và của y.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a) Bốn đỉnh của elip là trung điểm các cạnh của hình chữ nhật cơ sở.

b) Nếu điểm M(x; y) thuộc (E) thì $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1.$

+) Vì $\frac{y^{2}}{b^{2}} \geq 0$ nên $\frac{x^{2}}{a^{2}} \leq 1 \Rightarrow x^{2} \leq a^{2} \Rightarrow$ –a ≤ x ≤ a.

Do đó:

Giá trị nhỏ nhất của x là –a khi x = –a, y = 0.

Giá trị lớn nhất của x là a khi x = a, y = 0.

+) Vì $\frac{x^{2}}{a^{2}} \geq 0$ nên $\frac{y^{2}}{b^{2}} \leq 1 \Rightarrow y^{2} \leq b^{2} \Rightarrow$ – b ≤ y ≤ b.

Do đó:

Giá trị nhỏ nhất của y là –b khi x = 0, y = –b.

Giá trị lớn nhất của y là b khi x = 0, y = b.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?