a) Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)6, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ của x tăng dần. b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của 1,026.

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

a) Tìm ba số hạng đầu tiên trong khai triển của (1 + 2x)⁶, các số hạng được viết theo thứ tự số mũ của x tăng dần.

b) Sử dụng kết quả trên, hãy tính giá trị gần đúng của 1,026.

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

4 năm trước

Hướng dẫn giải

a) Sử dụng tam giác Pascal, ta có:

(1 + 2x)⁶

$= 1^{6} + {6.1}^{5} (2 x) + {15.1}^{4} {(2 x)}^{2} + {20.1}^{3} {(2 x)}^{3} + {15.1}^{2} {(2 x)}^{4} + 6.1 {(2 x)}^{5} + {(2 x)}^{6}$

$= 1 + 12 x + 60 x^{2} + 160 x^{3} + 240 x^{4} + 192 x^{5} + 64 x^{6} .$

Ba số hạng đầu tiên của khai triển là 1, 12x và 60x².

b) Với x nhỏ thì x³, x⁴, x^5, x⁶ sẽ rất nhỏ. Do đó có thể coi (1 + 2x)⁶ ≈ 1 + 12x + 60x2.

Khi đó 1,026 = (1 + 2 . 0,01)6 ≈ 1 + 12 . 0,01 + 60 . 0,012 = 1,126.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?