Tìm hệ số của x3 trong khai triển: a) (1 – 3x)8; b) (1+x2)7.

Tìm hệ số của x^3 trong khai triển: a) (1

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Tìm hệ số của x³ trong khai triển:

a) (1 – 3x)⁸;

b) ${(1 + \frac{x}{2})}^{7}$ .

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 132

sharking

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Ngọc Anh

4 năm trước

Hướng dẫn giải

a) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

(1 – 3x)8 = $C_{8}^{0} 1^{8} + C_{8}^{1} 1^{7} (- 3 x) + ... + C_{8}^{k} 1^{8 - k} {(- 3 x)}^{k} + ... + C_{8}^{8} {(- 3 x)}^{8}$

$= 1 + C_{8}^{1} (- 3) x + ... + C_{8}^{k} {(- 3)}^{k} x^{k} + ... + C_{8}^{8} {(- 3)}^{8} x^{8} .$

Số hạng chứa x³ ứng với giá trị k = 3. Hệ số của số hạng này là $C_{8}^{3} {(- 3)}^{3} = - 1512.$

b) Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:

${(1 + \frac{x}{2})}^{7}$ = $C_{7}^{0} 1^{7} + C_{7}^{1} 1^{6} (\frac{x}{2}) + ... + C_{7}^{k} 1^{7 - k} {(\frac{x}{2})}^{k} + ... + C_{7}^{7} {(\frac{x}{2})}^{7}$

$= 1 + C_{7}^{1} \frac{1}{2} x + ... + C_{7}^{k} {(\frac{1}{2})}^{k} x^{k} + ... + C_{7}^{7} {(\frac{1}{2})}^{7} x^{7} .$

Số hạng chứa x³ ứng với giá trị k = 3. Hệ số của số hạng này là $C_{7}^{3} {(\frac{1}{2})}^{3} = \frac{35}{8} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 132

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10