Cho các hệ phương trình:
(1)
(2)
a) Hệ phương trình (1) có gì đặc biệt? Giải hệ phương trình này.
b) Biến đổi hệ phương trình (2) về dạng như hệ phương trình (1). Giải hệ phương trình (2).
Quảng cáo
1 câu trả lời 285
Hướng dẫn giải
a) Các phương trình trong hệ (1) theo thứ tự có số ẩn giảm dần: phương trình thứ nhất có 3 ẩn, phương trình thứ hai có 2 ẩn và phương trình thứ ba có 1 ẩn.
Hệ phương trình có dạng như hệ phương trình (1) được gọi là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn dạng tam giác.
b) Trừ vế với vế của phương trình thứ hai cho phương trình thứ ba của hệ (2) ta được:
(2y + z) – (2y – z) = –1 – (–4) hay 2z = 3. Do đó hệ (2) tương đương với:
Từ phương trình thứ ba, ta có: z = 3/2
Thay z = 3/2 vào phương trình thứ hai ta được y = -5/4
Thay y = -5/4 và z = 3/2 vào phương trình thứ nhất, ta được x = -7/8
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
91009 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61643 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51736 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39552
