Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hướng dẫn giải

Gọi số trâu đứng, trâu nằm, trâu già lần lượt là x, y, z (x, y, z là số nguyên dương).

Theo đề bài ta có hệ phương trình: ${\begin{matrix} x + y + z = 100 \\ 5 x + 3 y + \frac{1}{3} z = 100 \end{matrix}$ (*).

(*) $\Leftrightarrow {\begin{cases} x + y = 100 - z \\ 15 x + 9 y = 300 - z \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = \frac{- 300 + 4 z}{3} \\ y = \frac{600 - 7 z}{3} \end{cases} \Leftrightarrow {\begin{cases} x = \frac{4 z}{3} - 100 \\ y = 200 - \frac{7 z}{3} \end{cases} .$

Vìx > 0 nên $\frac{4 z}{3} - 100 > 0$ $\Rightarrow z > 75,$

y > 0 nên $200 - \frac{7 z}{3} > 0 \Rightarrow z < 85.$

Mà z là số nguyên dương nên $z \in {76; 77; ...; 84} .$

Lại có x là số nguyên nên $\frac{4 z}{3} - 100$ là số nguyên, suy ra z ⁝ 3 $\Rightarrow z \in {78; 81; 84} .$

+) Với z = 78 thì x = 4, y = 18.

+) Với z = 81 thì x = 8, y = 11.

+) Với z = 84 thì x = 12, y = 4.

Vậy số trâu đứng, trâu nằm, trâu già theo thứ tự có thể là một trong ba bộ số (4; 18; 78), (8; 11; 81), (12; 4; 84).

...Xem thêm

Answer 2