Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng: $x + 0 y + \frac{a^{2}}{c} = 0.$ Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có: $d (M, Δ_{1}) = \frac{|x + 0 y + \frac{a^{2}}{c}|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = |x + \frac{a^{2}}{c}| .$

Do MF1 = a + $\frac{c}{a}$ x > 0 nên MF1 = |a + $\frac{c}{a}$ x|,

suy ra $\frac{M F_{1}}{d (M, Δ_{1})} = \frac{|a + \frac{c}{a} x|}{|x + \frac{a^{2}}{c}|} = \frac{|\frac{a^{2} + c x}{a}|}{|\frac{x c + a^{2}}{c}|} = |\frac{c}{a}| = \frac{c}{a} .$

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ2 ở dạng: $x + 0 y - \frac{a^{2}}{c} = 0.$ Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có: $d (M, Δ_{2}) = \frac{|x + 0 y - \frac{a^{2}}{c}|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = |x - \frac{a^{2}}{c}| .$

Do MF2 = a – $\frac{c}{a}$ x > 0 nên MF2 = |a – $\frac{c}{a}$ x|,

suy ra $\frac{M F_{2}}{d (M, Δ_{2})} = \frac{|a - \frac{c}{a} x|}{|x - \frac{a^{2}}{c}|} = \frac{|\frac{a^{2} - c x}{a}|}{|\frac{x c - a^{2}}{c}|} = |\frac{c}{a}| = \frac{c}{a} .$

...Xem thêm

Answer 2

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ1 ở dạng: $x + 0 y + \frac{a^{2}}{c} = 0.$ Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có: $d (M, Δ_{1}) = \frac{|x + 0 y + \frac{a^{2}}{c}|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = |x + \frac{a^{2}}{c}| .$

Do MF1 = a + $\frac{c}{a}$ x > 0 nên MF1 = |a + $\frac{c}{a}$ x|,

suy ra $\frac{M F_{1}}{d (M, Δ_{1})} = \frac{|a + \frac{c}{a} x|}{|x + \frac{a^{2}}{c}|} = \frac{|\frac{a^{2} + c x}{a}|}{|\frac{x c + a^{2}}{c}|} = |\frac{c}{a}| = \frac{c}{a} .$

+) Viết lại phương trình đường thẳng Δ2 ở dạng: $x + 0 y - \frac{a^{2}}{c} = 0.$ Với mỗi điểm M(x; y) thuộc elip, ta có: $d (M, Δ_{2}) = \frac{|x + 0 y - \frac{a^{2}}{c}|}{\sqrt{1^{2} + 0^{2}}} = |x - \frac{a^{2}}{c}| .$

Do MF2 = a – $\frac{c}{a}$ x > 0 nên MF2 = |a – $\frac{c}{a}$ x|,

suy ra $\frac{M F_{2}}{d (M, Δ_{2})} = \frac{|a - \frac{c}{a} x|}{|x - \frac{a^{2}}{c}|} = \frac{|\frac{a^{2} - c x}{a}|}{|\frac{x c - a^{2}}{c}|} = |\frac{c}{a}| = \frac{c}{a} .$

1 câu trả lời 96

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10