Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Parabol đi qua ba điểm A(2; –1), B(4; 3) và C(–1; 8) nên ta có hệ phương trình:

$\{\begin{cases} - 1 = a {.2}^{2} + b .2 + c \\ 3 = a {.4}^{2} + b .4 + c \\ 8 = a . {(- 1)}^{2} + b . (- 1) + c \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 a + 2 b + c = - 1 \\ 16 a + 4 b + c = 3 \\ a - b + c = - 1 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được a = $\frac{2}{5},$ b = $- \frac{2}{5},$ c = $- \frac{9}{5} .$

Vậy phương trình của parabol là $y = \frac{2}{5} x^{2} - \frac{2}{5} x - \frac{9}{5} .$

b) Parabol nhận đường thẳng x = $\frac{5}{2}$ làm trục đối xứng, suy ra $- \frac{b}{2 a} = \frac{5}{2} \Rightarrow$ 5a + b = 0.

Parabol đi qua hai điểm M(1; 0), N(5; –4), suy ra

$0 = a {.1}^{2} + b .1 + c$ và $- 4 = a {.5}^{2} + b .5 + c$

hay a + b + c = 0 và 25a + 5b + c = –4.

Vậy ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} 5 a + b = 0 \\ a + b + c = 0 \\ 25 a + 5 b + c = - 4 \end{cases} .$

Giải hệ này ta được a = –1, b = 5, c = –4.

Vậy phương trình của parabol là y = –x2 + 5x – 4.

...Xem thêm

Answer 2