Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Tam giác ABC có:

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} = 180^{o} - (\hat{B} + \hat{C}) = 180^{o} - (44^{o} 30' + 64^{o}) = 71^{o} 30'$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \Rightarrow \frac{17, 4}{\sin 71^{o} 30'} = \frac{b}{\sin 44^{o} 30'} = \frac{c}{\sin 64^{o}}$

Suy ra:

$b = \frac{17, 4. \sin 44^{o} 30'}{\sin 71^{o} 30'} \approx 12, 9$ ; $c = \frac{17, 4. \sin 64^{o}}{\sin 71^{o} 30'} \approx 16, 5$

Vậy tam giác ABC có: $\hat{A} = 71^{o} 30'$ ; $\hat{B} = 44^{o} 30'; \hat{C} = 64^{o}$ ; a = 17,4; b ≈ 12,9; c ≈ 16,5.

b) Áp dụng hệ quả của định lí côsin ta có:

cosA = $\frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{6^{2} + 8^{2} - 10^{2}}{2.6.8} = \frac{0}{96} = 0$

⇒ $\hat{A} = 90^{o}$ .

cosB = $\frac{a^{2} + c^{2} - b^{2}}{2 a c} = \frac{10^{2} + 8^{2} - 6^{2}}{2.10.8} = \frac{128}{160} = 0, 8$

⇒ $\hat{B} \approx 36^{o} 52'$ .

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{C} = 180^{o} - (\hat{A} + \hat{B}) = 180^{o} - (90^{o} + 36^{o} 52') = 53^{o} 8'$

Vậy tam giác ABC có: $\hat{A} = 90^{o}$ ; $\hat{B} = 36^{o} 52'$ ; $\hat{C} = 53^{o} 8'$ ; a = 10; b = 6; c = 8.

...Xem thêm

Answer 2