Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, B^=79o,C^=61o . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Tam giác ABC có A^+B^+C^=180o⇒A^=180o−(B^+C^)=180o−(79o+61o)=40o Áp dụng định lí sin ta có: asinA=bsinB=csinC=2R⇒152sin40o=bsin79o=csin61o=2R Từ 152sin40o=bsin79o⇒b=152sin79osin40o≈232,13 . Từ 152sin40o=csin61o⇒c=152.sin61osin40o≈206,82 . Từ 152sin40o=2R⇒R=1522sin40o≈118,24 . Vậy góc và các cạnh còn lại, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là: A^=40o ; AC = b ≈ 232,13 ; AB = c ≈ 206,82; R ≈ 118,24.

Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC, biết cạnh a = 152, $\hat{B} = 79^{o}, \hat{C} = 61^{o}$ . Tính các góc, các cạnh còn lại và bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác đó.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 885

sharking

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hoàng Bách

4 năm trước

Tam giác ABC có

$\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180^{o} \Rightarrow \hat{A} = 180^{o} - (\hat{B} + \hat{C}) = 180^{o} - (79^{o} + 61^{o}) = 40^{o}$

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2 R \Rightarrow \frac{152}{\sin 40^{o}} = \frac{b}{\sin 79^{o}} = \frac{c}{\sin 61^{o}} = 2 R$

Từ $\frac{152}{\sin 40^{o}} = \frac{b}{\sin 79^{o}} \Rightarrow b = \frac{152 \sin 79^{o}}{\sin 40^{o}} \approx 232, 13$ .

Từ $\frac{152}{\sin 40^{o}} = \frac{c}{\sin 61^{o}} \Rightarrow c = \frac{152. \sin 61^{o}}{\sin 40^{o}} \approx 206, 82$ .

Từ $\frac{152}{\sin 40^{o}} = 2 R \Rightarrow R = \frac{152}{2 \sin 40^{o}} \approx 118, 24$ .

Vậy góc và các cạnh còn lại, bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC là:

$\hat{A} = 40^{o}$ ; AC = b ≈ 232,13 ; AB = c ≈ 206,82; R ≈ 118,24.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 885

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10