Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Áp dụng công thức tính diện tích tam giác ABC ta có:

$S = \frac{1}{2} b c \sin A = \frac{1}{2} .14.35 \sin 60^{o} = \frac{1}{2} .14.35. \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{245 \sqrt{3}}{2} \approx 212, 2$

Vậy diện tích tam giác ABC là 212,2 (đơn vị diện tích).

Áp dụng định lí côsin cho tam giác ABC ta có:

a² = b² + c² – 2bccosA = 14² + 35² – 2.14.35.cos60° = 931

⇒ $a = \sqrt{931}$ .

Áp dụng định lí sin ta có:

$\frac{a}{\sin A} = 2 R \Rightarrow R = \frac{a}{2 \sin A} = \frac{\sqrt{931}}{2. \sin 60^{o}} \approx 17, 6$ .

Vậy diện tích tam giác ABC là 212,2 (đơn vị diện tích), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 17,6 (đơn vị độ dài).

b) Ta có nửa chu vi của tam giác ABC là : $p = \frac{a + b + c}{2} = \frac{4 + 5 + 3}{2} = 6$ .

Áp dụng công thức Heron ta có diện tích tam giác ABC là : $S = \sqrt{p (p - a) (p - b) (p - c)} = \sqrt{6 (6 - 4) (6 - 5) (6 - 3)} = \sqrt{36} = 6$

Mặt khác $S = \frac{a b c}{4 R} \Rightarrow R = \frac{a b c}{4 S} = \frac{4.5.3}{4.6} = 2, 5$ .

Vậy diện tích tam giác ABC là 6 (đơn vị diện tích), bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 2,5 (đơn vị độ dài).

...Xem thêm

Answer 2