Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Ta có: $(- \infty; 0] = \{x \in ℝ | x \leq 0\}$ và $[- π; π] = \{x \in ℝ | - π \leq x \leq π\}$

$\Rightarrow (- \infty; 0] \cup [- π; π] = \{x \in ℝ | x \leq 0, - π \leq x \leq π\} = \{x \in ℝ | - π \leq x \leq 0\} = [- π; 0] .$

$\Rightarrow (- \infty; 0] \cup [- π; π]$ = {x $\in ℝ$ | x ≤ 0 hoặc $- π \leq x \leq π$ } = $\{x \in ℝ | x \leq π\}$ = $(- \infty; π]$ .

Vậy $(- \infty; 0] \cup [- π; π] = (- \infty; π]$ .

b) Ta có: [-3,5; 2] = $\{x \in ℝ | - 3, 5 \leq x \leq 2\}$ và (-2; 3,5) = $\{x \in ℝ | - 2 < x < 3, 5\}$

⇒ [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5) = $\{x \in ℝ | - 2 < x \leq 2\} = (- 2; 2]$ .

Vậy [-3,5; 2] ∩ (-2; 3,5) = (-2; 2].

c) Ta có $(- \infty; \sqrt{2}] = \{x \in ℝ | x \leq \sqrt{2}\} .$ và $[1; + \infty) = \{x \in ℝ | x \geq 1\}$

$\Rightarrow (- \infty; \sqrt{2}] \cap [1; + \infty) = \{x \in ℝ | 1 \leq x \leq \sqrt{2}\} = [1; \sqrt{2}] .$

Vậy $(- \infty; \sqrt{2}] \cap [1; + \infty) = [1; \sqrt{2}] .$

d) Ta có $(- \infty; \sqrt{2}] = \{x \in ℝ | x \leq \sqrt{2}\}$ và $[1; + \infty) = \{x \in ℝ | x \geq 1\}$

$\Rightarrow (- \infty; \sqrt{2}] \ [1; + \infty)$ = { $x \in ℝ | x \leq \sqrt{2}$ và x < 1} = $(- \infty; 1)$ .

Vậy $(- \infty; \sqrt{2}] \ [1; + \infty) = (- \infty; 1)$ .

...Xem thêm

Answer 2