Cho ba vecto a→,b→,u→ với a→=b→=1 và a→⊥b→. Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị i→=a→,j→=b→. Chứng minh rằng: a) Vecto u→ có tọa độ là u→.a→,u→.b→. b) u→=u→.a→.a→+u→.b→.b→.

Cho ba vecto a, b, u với trị tuyệt đối của vecto a = trị tuyệt đối vecto b

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho ba vecto $\vec{a}, \vec{b}, \vec{u}$ với $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$ và $\vec{a} ⊥ \vec{b}$ . Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị $\vec{i} = \vec{a}, \vec{j} = \vec{b}$ . Chứng minh rằng:

a) Vecto $\vec{u}$ có tọa độ là $(\vec{u} . \vec{a}, \vec{u} . \vec{b}) .$

b) $\vec{u} = (\vec{u} . \vec{a}) . \vec{a} + (\vec{u} . \vec{b}) . \vec{b} .$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 107

Ngọc Anh

4 năm trước

a) Vì $\vec{i} = \vec{a} \Rightarrow \vec{a} (1; 0)$ và $\vec{j} = \vec{b} \Rightarrow \vec{b} (0; 1)$

Gọi tọa độ của vecto $\vec{u} (c; d)$

Khi đó, ta có:

$\vec{u} . \vec{a} = 1. c + 0. d = c;$

$\vec{u} . \vec{b} = 0. c + 1. d = d;$

Vì vậy tọa độ của vecto $\vec{u}$ là $(\vec{u} . \vec{a}, \vec{u} . \vec{b}) .$

b) Ta có: $(\vec{u} . \vec{a}) . \vec{a} + (\vec{u} . \vec{b}) . \vec{b} = c . \vec{a} + d . \vec{b} = c (1; 0) + d . (0; 1) = (c; d) = \vec{u}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 107

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10