Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AB→,BD→=450. B. AC→,BC→=450 và AC→.BC→=a2. C. AC→.BD→=a22. D. BA→.BD→=−a2.

Lấy các điểm E, F sao cho ABDE, ABFC là các hình bình hành. Vì ABDE là hình bình hành nên BD→=AE→ ⇒AB→,BD→=AB→,AE→=BAE^=1350. Do đó A sai. Vì ABFC là hình bình hành nên AC→=BF→ ⇒AC→,BC→=BF→,BC→=CBF^=450 ⇒AC→.BC→=AC.BC.cosCBF^=2a.a.cos450=a2. Do đó B đúng. Ta có AC⊥BD⇒AC→.BD→=0. Do đó C sai. Ta có: BA→.BD→=BA.BD.cosBA→,BD→=BA.BD.cosBAD^=a.a2.cos450=a2. Do đó D sai.

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Ngọc Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $(\vec{A B}, \vec{B D}) = 45^{0} .$

B. $(\vec{A C}, \vec{B C}) = 45^{0}$ và $\vec{A C} . \vec{B C} = a^{2} .$

C. $\vec{A C} . \vec{B D} = a^{2} \sqrt{2} .$

D. $\vec{B A} . \vec{B D} = - a^{2} .$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 114

sharking

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quang Minh

4 năm trước

Lấy các điểm E, F sao cho ABDE, ABFC là các hình bình hành.

Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Vì ABDE là hình bình hành nên $\vec{B D} = \vec{A E}$

$\Rightarrow (\vec{A B}, \vec{B D}) = (\vec{A B}, \vec{A E}) = \hat{B A E} = 135^{0} .$

Do đó A sai.

Vì ABFC là hình bình hành nên $\vec{A C} = \vec{B F}$

$\Rightarrow (\vec{A C}, \vec{B C}) = (\vec{B F}, \vec{B C}) = \hat{C B F} = 45^{0}$

$\Rightarrow \vec{A C} . \vec{B C} = A C . B C . c o s \hat{C B F} = \sqrt{2} a . a . c {os45}^{0} = a^{2} .$ Do đó B đúng.

Ta có $A C ⊥ B D \Rightarrow \vec{A C} . \vec{B D} = 0$ . Do đó C sai.

Ta có: $\vec{B A} . \vec{B D} = B A . B D . \cos (\vec{B A}, \vec{B D}) = B A . B D . \cos \hat{B A D} = a . a \sqrt{2} . c {os45}^{0} = a^{2} .$ Do đó D sai.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 114

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10