Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto không cùng phương u→x;y và v→x';y'. a) Xác định tọa độ các điểm A và B sao cho OA→=u→,OB→=v→. b) Tính AB2, OA2, OB2 theo tọa độ của A và B. c) Tính OA→.OB→ theo tọa độ của A, B.

a) Vì u→x;y và OA→=u→ nên A(x;y) Vì v→x';y' và OB→=v→ nên B(x’;y’) b) Ta có: AB→x'−x;y'−y⇒AB=x'−x2+y'−y2⇔AB2=x'−x2+y'−y2.OA→=x;y⇒OA=x2+y2⇔OA2=x2+y2.OB→=x';y'⇒OB=x'2+y'2⇔OB2=x'2+y'2. c) Theo định lí Cô sin, ta có: OA→.OB→=OA2+OB2−AB22=x2+y2+x'2+y'2−x'−x2−y'−y22=2xx'+2yy'2=xx'+yy'

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto không cùng phương vecto u (x; y) và vecto v

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vecto không cùng phương $\vec{u} (x; y)$ và $\vec{v} (x'; y')$ .

a) Xác định tọa độ các điểm A và B sao cho $\vec{O A} = \vec{u}, \vec{O B} = \vec{v} .$

b) Tính AB², OA², OB² theo tọa độ của A và B.

c) Tính $\vec{O A} . \vec{O B}$ theo tọa độ của A, B.

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 106

sharking

1 tháng trước

làm bài

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Bình An

4 năm trước

a) Vì $\vec{u} (x; y)$ và $\vec{O A} = \vec{u}$ nên A(x;y)

Vì $\vec{v} (x'; y')$ và $\vec{O B} = \vec{v}$ nên B(x’;y’)

b) Ta có:

$\vec{A B} (x' - x; y' - y) \Rightarrow A B = \sqrt{{(x' - x)}^{2} + {(y' - y)}^{2}} \Leftrightarrow A B^{2} = {(x' - x)}^{2} + {(y' - y)}^{2} . \vec{O A} = (x; y) \Rightarrow O A = \sqrt{x^{2} + y^{2}} \Leftrightarrow O A^{2} = x^{2} + y^{2} . \vec{O B} = (x'; y') \Rightarrow O B = \sqrt{x'^{2} + y'^{2}} \Leftrightarrow O B^{2} = x'^{2} + y'^{2} .$

c) Theo định lí Cô sin, ta có:

$\vec{O A} . \vec{O B} = \frac{O A^{2} + O B^{2} - A B^{2}}{2} = \frac{x^{2} + y^{2} + x'^{2} + y'^{2} - {(x' - x)}^{2} - {(y' - y)}^{2}}{2} = \frac{2 x x' + 2 y y'}{2} = x x' + y y'$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 106

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10