Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Ta có: $\vec{u} = \vec{0} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases}$

Mà $\vec{0}$ vuông góc với mọi vecto nên ta có: $\vec{u} . \vec{v} = 0$

Ta lại có: $k (x^{2} + y^{2}) = k (0^{2} + 0^{2}) = 0$

$\Rightarrow \vec{u} . \vec{v} = k (x^{2} + y^{2})$

Vậy với $\vec{u} = \vec{0}$ công thức đã cho đúng.

b) Vì k ≥ 0 nên hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ cùng hướng

$\Rightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 0^{0}$

Ta có:

$\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| c o s (\vec{u}, \vec{v}) = \sqrt{x^{2} + y^{2}} . \sqrt{{(k x)}^{2} + {(k y)}^{2}} .cos (\vec{u}, \vec{v}) = |k| (x^{2} + y^{2}) . c os 0^{0} = k (x^{2} + y^{2}) .$

Vậy với $\vec{u} \neq \vec{0}$ và $k \geq 0$ công thức đã cho đúng.

c) Vì k < 0 nên hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ ngược hướng

$\Rightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 180^{0}$

Ta có:

$\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| c o s (\vec{u}, \vec{v}) = \sqrt{x^{2} + y^{2}} . \sqrt{{(k x)}^{2} + {(k y)}^{2}} .cos (\vec{u}, \vec{v}) = |k| (x^{2} + y^{2}) . c os18 0^{0}$

Vậy với $\vec{u} \neq \vec{0}$ và k < 0 công thức đã cho đúng.

...Xem thêm

Answer 2

a) Ta có: $\vec{u} = \vec{0} \Rightarrow \{\begin{cases} x = 0 \\ y = 0 \end{cases}$

Mà $\vec{0}$ vuông góc với mọi vecto nên ta có: $\vec{u} . \vec{v} = 0$

Ta lại có: $k (x^{2} + y^{2}) = k (0^{2} + 0^{2}) = 0$

$\Rightarrow \vec{u} . \vec{v} = k (x^{2} + y^{2})$

Vậy với $\vec{u} = \vec{0}$ công thức đã cho đúng.

b) Vì k ≥ 0 nên hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ cùng hướng

$\Rightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 0^{0}$

Ta có:

$\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| c o s (\vec{u}, \vec{v}) = \sqrt{x^{2} + y^{2}} . \sqrt{{(k x)}^{2} + {(k y)}^{2}} .cos (\vec{u}, \vec{v}) = |k| (x^{2} + y^{2}) . c os 0^{0} = k (x^{2} + y^{2}) .$

Vậy với $\vec{u} \neq \vec{0}$ và $k \geq 0$ công thức đã cho đúng.

c) Vì k < 0 nên hai vecto $\vec{u}, \vec{v}$ ngược hướng

$\Rightarrow (\vec{u}, \vec{v}) = 180^{0}$

Ta có:

$\vec{u} . \vec{v} = |\vec{u}| |\vec{v}| c o s (\vec{u}, \vec{v}) = \sqrt{x^{2} + y^{2}} . \sqrt{{(k x)}^{2} + {(k y)}^{2}} .cos (\vec{u}, \vec{v}) = |k| (x^{2} + y^{2}) . c os18 0^{0}$

Vậy với $\vec{u} \neq \vec{0}$ và k < 0 công thức đã cho đúng.

2 câu trả lời 119

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10