Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35). a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị OP→ theo i→ và tính độ dài của OP→ theo x0. b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị OQ→ theo j→ và tính độ dài của OP→ theo y0. c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của OM→ theo x0, y0. d) Biểu thị OM→ theo các vecto i→,j→.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x0;y0) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu

Bình An

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm M(x₀;y₀) . Gọi P, Q tương ứng là hình chiếu vuông góc của M trên trục hoành Ox và trục tung Oy (H.4.35).

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn số nào? Biểu thị $\vec{O P}$ theo $\vec{i}$ và tính độ dài của $\vec{O P}$ theo x₀.

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn số nào? Biểu thị $\vec{O Q}$ theo $\vec{j}$ và tính độ dài của $\vec{O P}$ theo y₀.

c) Dựa vào hình chữ nhật OPMQ, tính độ dài của $\vec{O M}$ theo x₀, y₀.

d) Biểu thị

\vec{O M}

theo các vecto

\vec{i}, \vec{j}

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

a) Trên trục Ox, điểm P biểu diễn cho số x₀;

Độ dài đoạn thẳng OP = |x₀| = x₀.

Ta có vecto $\vec{O P}$ cùng hướng với vecto và OP = x₀ nên $\vec{O P} = x_{0} \vec{i} .$

b) Trên trục Oy, điểm Q biểu diễn cho số y₀;

Độ dài đoạn thẳng OQ = |y₀| = y₀.

Ta có vecto $\vec{O Q}$ cùng hướng với vecto $\vec{j}$ và OQ = y₀ nên $\vec{O Q} = y_{0} \vec{j} .$

c) Xét tam giác OPM vuông tại P, có:

$O M = \sqrt{O P^{2} + M P^{2}} = \sqrt{O P^{2} + O Q^{2}} = \sqrt{x_{0}^{2} + y_{0}^{2}} .$

Vậy $|\vec{O M}| = \sqrt{x_{0}^{2} + y_{0}^{2}} .$

d) Ta có $\vec{O M} = \vec{O P} + \vec{O Q} = x_{0} \vec{i} + y_{0} \vec{j}$ .

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?