Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để MA→+MB→+2MC→=0→. b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: OA→+OB→+2OC→=4OM→.

Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC

Quang Minh

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho tam giác ABC.

a) Hãy xác định điểm M để $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0} .$

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: $\vec{O A} + \vec{O B} + 2 \vec{O C} = 4 \vec{O M} .$

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 119

Ngọc Anh

4 năm trước

a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, có: .

Xét $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$

$MG \to + \vec{GA} + \vec{MG} + \vec{GB} + 2 \vec{MG} + 2 \vec{GC} = \vec{0} \Leftrightarrow 4 \vec{MG} + (\vec{GA} + \vec{GB} + \vec{GC}) + \vec{GC} = \vec{0} \Leftrightarrow 4 \vec{MG} + \vec{GC} = \vec{0} \Leftrightarrow \vec{MG} = \frac{1}{4} \vec{CG}$

Suy ra điểm M nằm giữa C và G sao cho $M G = \frac{1}{4} C G .$

Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để vecto MA + vecto MB + 2 vecto MC (ảnh 1)

b) Ta có: $V T = \vec{O A} + \vec{O B} + 2 \vec{O C} = \vec{O M} + \vec{M A} + \vec{O M} + \vec{M B} + 2 \vec{O M} + 2 \vec{M C}$

$= 4 \vec{O M} + (\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C}) = 4 \vec{O M} = V P .$

(Do $\vec{M A} + \vec{M B} + 2 \vec{M C} = \vec{0}$ )

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 119

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10