Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có: $\vec{I A} + \vec{I B} = \vec{0}$ .

Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho (ảnh 1)

Khi đó: $\vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{0} .$

$KI \to + \vec{IA} + 2 \vec{KI} + 2 \vec{IB} = \vec{0} \Leftrightarrow (\vec{KI} + 2 \vec{KI}) + \vec{IB} + (\vec{IA} + \vec{IB}) = \vec{0} \Leftrightarrow 3 \vec{KI} + \vec{IB} = \vec{0} \Leftrightarrow 3 \vec{KI} = \vec{BI} \Leftrightarrow \vec{KI} = \frac{1}{3} \vec{BI}$

Suy ra vecto $\vec{K I}$ cùng hướng với vecto $\vec{B I}$ và thỏa mãn $K I = \frac{1}{3} B I .$

Điểm K là điểm nằm giữa I và B và thỏa mãn $K I = \frac{1}{3} B I .$

Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho (ảnh 2)

b) Lấy điểm O bất kì ta có:

Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho (ảnh 3)

Ta có:

$V P = \frac{1}{3} \vec{O A} + \frac{2}{3} \vec{O B} = \frac{1}{3} (\vec{O K} + \vec{K A}) + \frac{2}{3} (\vec{O K} + \vec{K B}) = \frac{1}{3} \vec{O K} + \frac{1}{3} \vec{K A} + \frac{2}{3} \vec{O K} + \frac{2}{3} \vec{K B}$

$= (\frac{1}{3} \vec{O K} + \frac{2}{3} \vec{O K}) + (\frac{1}{3} \vec{K A} + \frac{2}{3} \vec{K B}) = \vec{O K} + \frac{1}{3} (\vec{K A} + 2 \vec{K B}) = \vec{O K} = V T$

$(D o \vec{K A} + 2 \vec{K B} = \vec{0})$

...Xem thêm

Answer 2