Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto u→,v→ theo hai vecto a→,b→, tức là tìm các số x, y, z, t để u→=xa→+yb→,v→=ta→+zb→.

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto vecto u, vecto v theo hai vecto a, vecto b

Hoàng Bách

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 10 Toán học

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto

\vec{u}, \vec{v}

theo hai vecto

\vec{a}, \vec{b}

, tức là tìm các số x, y, z, t để

\vec{u} = x \vec{a} + y \vec{b}, \vec{v} = t \vec{a} + z \vec{b} .

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 năm trước

Ta có hình vẽ sau:

Xét hình bình hành OABC, có:

$\vec{O A} = \vec{a}, \vec{O C} = 2 \vec{b}, \vec{O B} = \vec{u}$

Khi đó, ta có:

$\vec{u} = \vec{O B} = \vec{O A} + \vec{O C} = \vec{a} + 2 \vec{b}$ (quy tắc hình bình hành)

Xét hình bình hành OMNP, có:

$\vec{O N} = \vec{v}, \vec{O M} = 3 \vec{b}, \vec{O P} = - 2 \vec{a}$

Khi đó, ta có:

$\vec{v} = \vec{O N} = \vec{O M} + \vec{O P} = 3 \vec{b} - 2 \vec{a} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b} .$

Vậy $\vec{u} = \vec{a} + 2 \vec{b}, \vec{v} = - 2 \vec{a} + 3 \vec{b} .$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?