Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Cho hình vuông ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Hãy chỉ ra tập S gồm tất cả (ảnh 1)

Các vecto khác , có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp {A; B; C; D; O} là:

$\vec{A B}, \vec{A O}, \vec{A C}, \vec{A D}, \vec{B A}, \vec{B O}, \vec{B C}, \vec{B D}, \vec{C A}, \vec{C O}, \vec{C B}, \vec{C D}, \vec{D A}, \vec{D O}, \vec{D B}, \vec{D C}, \vec{O A}, \vec{O C}, \vec{O B}, \vec{O D}$

Khi đó:

$S = \{\vec{A B}, \vec{A O}, \vec{A C}, \vec{A D}, \vec{B A}, \vec{B O}, \vec{B C}, \vec{B D}, \vec{C A}, \vec{C O}, \vec{C B}, \vec{C D}, \vec{D A}, \vec{D O}, \vec{D B}, \vec{D C}, \vec{O A}, \vec{O C}, \vec{O B}, \vec{O D}\}$

Hai vecto bằng nhau trong tập hợp S là:

$\vec{A B} = \vec{D C}; \vec{A D} = \vec{B C}; \vec{B A} = \vec{C D}; \vec{D A} = \vec{C B}; \vec{O A} = \vec{C O}; \vec{A O} = \vec{O C}; \vec{O D} = \vec{ B O}; \vec{D O} = \vec{O B};$

Khi đó tập S được chia thành các nhóm là:

Nhóm 1: $\{\vec{A B}, \vec{D C}\};$

Nhóm 2: $\{\vec{A D}, \vec{B C}\};$

Nhóm 3: $\{\vec{B A}, \vec{C D}\};$

Nhóm 4: $\{\vec{D A}, \vec{C B}\};$

Nhóm 5: $\{\vec{O A}, \vec{C O}\};$

Nhóm 6: $\{\vec{A O}, \vec{O C}\};$

Nhóm 7: $\{\vec{O D}, \vec{ B O}\};$

Nhóm 8: $\{\vec{D O}, \vec{O B}\} .$

...Xem thêm

Answer 2