Để tránh núi, đường giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình 3.19. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D. Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ.

Quảng cáo
1 câu trả lời 287
Ta có hình vẽ sau:

Xét ΔABC, có:
AC2 = AB2 + BC2 – 2AB.BC.cosB (định lí cos)
= 82 + 62 – 2.8.6.cos1050
≈ 124,85
⇒ AC ≈ 11,17 km.
Xét ΔADC, có:
AD2 = AC2 + DC2 – 2AC.DC.cosACD (định lí cos)
= 11,172 + 122 – 2.11,17.12.cos91,230
≈ 274,52
⇒ AD ≈ 16,57 km.
Độ dài đoạn đường cũ là: AB + BC + CD = 8 + 6 + 12 = 26 km.
Độ dài đường cũ hơn độ dài đoạn đường mới: 26 – 16,57 = 9,43 km.
Vậy độ dài đường mới giảm 9,43 km so với đoạn đường cũ.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
91009 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
61643 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
51736 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39552
