Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s

Trâm Anh

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 14:23 20/06/2022

Đã trả lời bởi chuyên gia

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten, với các góc tương ứng là 50⁰ và 40⁰ so với phương nằm ngang (H.3.18).

a) Tính các góc của tam giác ABC.

b) Tính chiều cao của tòa nhà.

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s (ảnh 1)

Trả Lời

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 160

Ngọc Anh

4 năm trước

Ta có hình vẽ sau:

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m, Từ một vị trí quan sát A cao 7m s (ảnh 2)

a) Ta có: $\hat{B A C} = 50^{0} - 40^{0} = 10^{0}$

Xét ΔABH, vuông tại H, có: $\hat{C B A} + \hat{B A H} = 90^{0}$ (hai góc phụ nhau)

\Rightarrow \hat{C B A} = 90^{0} - \hat{B A H} = 90^{0} - 50^{0} = 40^{0} .

Xét ΔABC, có: $\hat{A C B} = 180^{0} - \hat{B A C} - \hat{C B A} = 180^{0} - 10^{0} - 40^{0} = 130^{0} .$

b) Xét ΔABC, có:

$\frac{A B}{\sin \hat{B C A}} = \frac{B C}{\sin \hat{B A C}} \Leftrightarrow \frac{A B}{\sin 130^{0}} = \frac{5}{\sin 10^{0}} \Leftrightarrow A B \approx 22, 06 (m)$ .

Xét ΔABH, có:

$B H = \sin \hat{B A C} . A B \approx \sin 50^{0} .22, 06 \approx 16, 9 (m)$

Do đó chiều cao của tòa nhà là: 16,9 + 7 = 23,9 (m).

Vậy chiều cao của tòa nhà là 23,9 m.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

1 câu trả lời 160

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 10